trap

42. 接雨水

分析

条件：

雨水的高度由当前柱子左右两边的最高柱子决定
能接的雨水量为两侧最高柱子中较小值减去当前柱子的高度

预处理左右最高高度：

左侧最高高度数组 (left_max)：
- 遍历数组，从左到右记录当前位置左侧的最高柱子
右侧最高高度数组 (right_max)：
- 遍历数组，从右到左记录当前位置右侧的最高柱子

计算雨水量：
- 遍历数组，每个位置接的雨水为 min(left_max[i], right_max[i]) - height[i]
- 累加所有位置的雨水量，得到最终结果

时间复杂度

构建 left_max 和 right_max：O(n)
计算雨水量：O(n)

总复杂度：O(n)

空间复杂度

需要额外的两个数组存储 left_max 和 right_max，空间复杂度为 O(n)

C++代码

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class Solution
{
public:
    int trap(vector<int>& height)
    {
        int n = height.size();
        if (n == 0) return 0; // 边界条件，空数组返回 0

        // 1. 构建左侧最高高度数组
        std::vector<int> left_max(n);
        left_max[0] = height[0];
        for (int i = 1; i < n; ++i)
            left_max[i] = std::max(left_max[i - 1], height[i]);

        // 2. 构建右侧最高高度数组
        std::vector<int> right_max(n);
        right_max[n - 1] = height[n - 1];
        for (int i = n - 2; i >= 0; --i)
            right_max[i] = std::max(right_max[i + 1], height[i]);

        // 3. 计算总雨水量
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            res += std::min(left_max[i], right_max[i]) - height[i];

        return res;
    }
};