Search in Rotated Sorted Array

33. Search in Rotated Sorted Array

分析

找旋转点：
- 通过二分查找，判断 nums[mid] 和 nums[0] 的关系：
  - 如果 nums[mid] >= nums[0]，说明 mid 在前半部分，继续搜索右侧
  - 否则，说明 mid 在后半部分，继续搜索左侧
- 最终 r 指向旋转点前的最后一个位置
确定搜索范围：
- 如果 target >= nums[0]，说明目标值在前半部分，设置 l = 0
- 否则，目标值在后半部分，设置 l = r + 1，r = nums.size() - 1
二分查找目标值：
- 普通的二分查找，最终检查 nums[r] 是否等于目标值

时间复杂度

找旋转点和目标值各需要一次二分查找，每次的时间复杂度为 O(log n)

总体时间复杂度为 O(log n)

空间复杂度

使用常量级别额外空间，空间复杂度为 O(1)

C++代码

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class Solution
{
public:
    int search(vector<int>& nums, int target)
    {
      if (nums.empty())  // 特殊情况：数组为空
        return -1;

      // 第一次二分查找：找到旋转点
      int l = 0, r = nums.size() - 1;
      while (l < r)
      {
        int mid = (l + r + 1) >> 1;  // 偏向右侧
        if (nums[0] <= nums[mid])
          l = mid;  // 旋转点在右侧
        else
          r = mid - 1;  // 旋转点在左侧
      }

      // 确定搜索范围
      if (target >= nums[0])  // 目标值在前半部分
        l = 0;
      else  // 目标值在后半部分
      {
        l = r + 1;
        r = nums.size() - 1;
      }


      // 第二次二分查找：找到目标值
      while (l < r)
      {
        int mid = (l + r) >> 1;
        if (target <= nums[mid])
          r = mid;  // 收缩右边界
        else
          l = mid + 1;  // 收缩左边界
      }

      // 检查是否找到目标值
      if (target == nums[r])
        return r;
      return -1;
    }
};